شرکت بیمه آسماری به استناد قانون چگونگی اداره مناطق آزاد، تجاری، صنعتی جمهوری اسلامی ایران و تصویب مقررات تاسیس و فعالیت موسسات بیمه در مناطق آزاد اداری صنعتی جمهوری اسلامی ایران و پس از طی تشریفات قانونی و با مجوز بیمه مرکزی جمهوری اسلامی ایران در تاریخ ۱۳۹۱/۱۱/۱۶ تاسیس و به شماره ۹۶۵۵ در منطقه آزاد کیش ثبت گردیده است.
از جمله عوامل موثر در تاسیس بیمه آسماری نیاز بازار بیمه و کشش بازار تقاضا در ایران، به ویژه در مناطق آزاد و مناطق ویژه اقتصادی به خدمات کیفی بیمه در سطح بین المللی می باشد.